Giáo trình toán rời rạc PDF

Cuốn giáo trình toán rời rạc của PGS. TS. Đỗ Đức Giáo là tài liệu giảng dạy và học tập môn toán rời rạc cho sinh viên và học viên ngành Công nghệ thông tin và ngành khoa học tự nhiên. Nội dung cuốn sách gồm 4 phần: phần kiến thức bổ trợ, lôgic và ứng dụng, đồ thị và ứng dụng, ngôn ngữ hình thức. 

Cuốn sách giúp người học hiểu được lý thuyết, rèn luyện tư duy khoa học, kỹ năng tính toán và khả năng vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề, nâng cao kỹ năng thực hành, tư duy sáng tạo khi học các môn học cơ sở và chuyên ngành CNTT tiếp theo. Và cuốn sách này rất hữu ích cho việc ôn thi tuyển sinh sau đại học ngành công nghệ thông tin được tổ chức hàng năm. 

Mục lục: 

I. Phần kiến thức bổ trợ 

• Chương 1: Các khái niệm cơ bản của thuật toán và phương pháp đệ quy
• Chương 2: Các phương pháp đếm
• Chương 3: Quan hệ

Phần II. Lôgic và ứng dụng 

• Chương 4: Lôgic mệnh đề 
• Chương 5. Lôgic vị từ 
• Chương 6: Hệ toán mệnh đề 

Phần III. Đồ thị và ứng dụng

• Chương 7: Lý thuyết đồ thị
• Chương 8: Cây và ứng dụng của cây 

Phần IV. Ngôn ngữ hình thức

• Chương 9: Văn phạm và ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 
• Chương 10: Ôtômat hữu hạn và ngôn ngữ đoán nhận của nó
• Chương 11: Ôtômat đẩy xuống đoạn nhận ngôn ngữ phi ngữ cảnh 
• Chương 12: Máy Turing không đơn định đàn hồi đoán nhận ngôn ngữ văn phạm

Phụ lục

Tài liệu tham khảo

Giáo trình toán rời rạc do Nguyễn Đức Nghĩa và Nguyễn Tô Thành biên soạn dựa trên kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy tại khoa Công Nghệ Thông tin và Khoa Toán ứng học trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Cuốn sách Toán rời rạc này giới thiệu các kiến thức cơ bản là lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị và hàm đại số lôgic.

Cuốn sách là tài liệu học tập cho sinh viên hệ kỹ sư tin học, cử nhân tin học, cử nhân cao đẳng tin học và các độc giả quan tâm đến ứng dụng của toán trời rạc. 

Mục lục: 

Phần 1. Lý thuyết tổ hợp

• Chương 1: Mở đầu 
• Chương 2: Bài toán đếm 
• Chương 3: Bài toán tồn tại
• Chương 4: Bài toán liệt kê
• Chương 5: Bài toán tối ưu

Phần 2: Lý thuyết đồ thị 

• Chương 1: Các khái niệm cơ bản của lý thuyết đồ thị
• Chương 2: Biểu diễn đồ thị trên máy tính 
• Chương 3: Các thuật toán tìm kiếm trên đồ thị và ứng dụng
• Chương 4: Đồ thi Euler và đồ thị Hamilton
• Chương 5: Cây và cây khung của đồ thị
• Chương 6: Bài toán đường đi ngắn nhất 
• Chương 7: Bài toán luồng cực đại trong mạng 

Phần 3: Hàm đại số logic

• Chương 1: Mở đầu
• Chương 2: Dạng tuyển chuẩn tắc của đại số lôgic
• Chương 3: Thuật toán tìm dạng tuyển chuẩn tác tối thiểu 

Tài liệu tham khảo

Cuốn sách giáo trình toán rời rạc được TS. Võ Văn Tuấn Dũng biên soạn dựa trên kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy môn Toán rời rạc cho sinh viên ngành Công Nghệ Thông Tin của một số trường đại học ở TPHCM. 

Cuốn giáo trình được biên soạn gồm có 5 chương với nội dung tinh giản đảm bảo đủ khối lượng kiến thức về cơ sở Toán cho Tin học để sinh viên có thể tiếp thu tốt các môn chuyên ngành trong chương trình đào tạo CNTT và đây cũng là tài liệu tham khảo dành cho sinh viên ngành Toán - Tin học. 

Mục lục: 

Lời nói đầu

Chương 1: Cơ sở Logic

• 1. Các mệnh đề 
• 2. Các quy luật logic
• 3. Vị từ và lượng từ
• 4. Suy luận toán học
• Bài tập chương 1

Chương 2: Phép đếm 

• 1. Nhắc lại lý thuyết tập hợp và ánh xạ
• 2. Phép đếm
• 3. Giải thích tổ hợp
• 4. Nguyên lý Dirichlet 
• Bài tập chương 2

Chương 3: Thuật toán 

• 1. Thuật toán 
• 2. Một số thuật toán xử lý số
• 3. Độ phức tạp của thuật toán 
• Bài tập chương 3

Chương 4: Quan hệ 

• 1. Quan hệ 
• 2. Quan hệ tương đương
• 3. Quan hệ thứ tự
• Bài tập chương 4

Chương 5: Đại số Boole

• 1. Mở đầu
• 2. Hàm boole và biểu thức Boole
• 3. Định nghĩa trửu tượng của đại số Boole
• 4. Các cổng logic và tổ hợp các cổng logic
• 5. Tối thiểu hóa hàm Boole
• Bài tập chương 5

Tài liệu tham khảo

Cuốn giáo trình tóm tắt môn toán rời rạc được giảng viên khoa toán - tin học trường đại học Sư Phạm TP.HCM biên soạn, nội dung giáo trình gồm 4 chương: mệnh đề, phép đếm, quan hệ, đại số Boole

Mục lục: 

Chương 1. Mệnh đề

• Mệnh đề - Tính chất
• Vị từ - Lượng từ
• Nguyên lý quy nạp

Chương 2. Phép đếm

• Tập hợp – Tính chất
• Ánh xạ
• Giải tích tổ hợp

Chương 3. Quan hệ

• Quan hệ 
• Quan hệ tương đương 
• Quan hệ thứ tự - Biểu đồ Hasse

Chương 4. Đại số Boole

• Đại số Boole: Định nghĩa – Tính chất 
• Hàm Boole – Dạng nối rời chính tắc
• Bài toán mạch điện – Mạng các cổng
• Tìm công thức đa thức tối tiểu – Phương pháp Karnaugh